الجبر الخطي الأمثلة

$2 x + 3 y = 6$ , $4 x + 6 y = 24$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 y = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 6 - 3 y$

$4 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 6 - 3 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 6 - 3 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = 3 + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3 - \frac{3 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 6 y = 24$ بـ $3 - \frac{3 y}{2}$ .

$4 (3 - \frac{3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (3 - \frac{3 y}{2}) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 3 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $3$ .

$12 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$12 + 4 (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$12 + 2 (2) (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$12 + 2 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{2})) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$12 + 2 (- 3 y) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 + 2 (- 3 y) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$12 - 6 y + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 - 6 y + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $12 - 6 y + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 6 y$ و $6 y$ .

$12 + 0 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $12$ و $0$ .

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3

بما أن $12 = 24$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4